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2019年

【第1問】 数Ⅲ 指数対数の微分積分

(i) (ii) 簡単な計算問題です

(iv) 部分積分の簡単な(代表的な)問題です

(v) (i)と(iv)を利用して解きます。計算ミスに注意。

【第2問】 数Ⅲ 三角関数の微分積分

(i) 単純な計算問題です

(ii) cos2x=1-sinx^2 と変形すると、sinxだけの式になります

(iii) (i)で求めたf'(x)=0を解きます。

(iv) 1/sinx の積分は解き方を知らないと難しいでしょう。

(v) (ii)(iv)を利用しますが、計算はかなりややこしくなります。

【第3問】 数Ⅲ 双曲線

(i) 双曲線の漸近線、公式どおりに求めます。点との距離も公式どおり(数Ⅱ)。

(ii) 接線の方程式、これも公式どおりですが、ちゃんと覚えているかどうか。

(iii) (ア)x,yに数値代入し、mの二次方程式の解を求めます (イ) (ア)がヒント、mが実数解→判別式を使います

(ウ) x1,y1を含んだまま解の公式に当てはめると答えが出ます。

【第4問】 数Ⅲ 確率と極限

[I] 確率漸化式、簡単に解けます

[II] こちらも確率漸化式です。3の倍数でない場合は2通りあって戸惑いますが、どちらも同じ確率になります。